「二階派に入れば大臣になれる」
そもそも武田は、昭和の大物政治家の一人で、自民党政調会長などを歴任した田中六助を伯父に持つ名門の家の出。しかしながら、国政を目指した1993年、1996年、2000年の衆院選ではいずれも落選。2003年の衆院選でようやく当選したが、もし93年に当選していれば前首相・安倍晋三と同期だったし、96年に当選していれば現首相・菅と同期だったのだ。当選後も、2005年の郵政選挙では郵政民営化に反対したため、党の公認が得られないなかで選挙を戦わざるを得なかった。苦労人なのである。
「二階派に入れば大臣になれる」
2014年秋に、第二次安倍政権のもとで二階が自民党総務会長に返り咲いて以来、永田町ではそんな風説が流れ始めた。事実、額賀派（現竹下派）だった今村雅弘や桜田義孝、岸田派だった福井照、石原派だった平沢勝栄らは、みな二階派入会後に初入閣を果たした。
武田はもともとは元・自民党副総裁の山崎拓が率いる山崎派所属だったが、その後は無派閥議員となり、二階が党総務会長として権勢をふるいだしてほどなく、二階派に入会した。
「武田氏が入閣を目指して二階派入りしたのは、言うまでもないでしょう。ただ当初は、外様で、上昇志向を隠さない武田氏に対し、河村建夫氏以外の二階派幹部の警戒心は強かった。それを察知したのか、武田氏はそれから二階派の若手議員の面倒をよく見るようになったのです」（自民党二階派議員）
野党議員から「『古き良き自民党』を体現」と評されたことも
二階派は、二階のカリスマだけで成り立っているようなもので、幹部が若手議員の面倒を見る文化はあまりなかったという。武田は、そのすき間を埋めるべく若手の面倒を甲斐甲斐しく見た。そのことで派閥幹部、特に二階からの信頼を得ようとしたのだと見られている。
「それだけではないのです。元小泉チルドレンの佐藤ゆかりが二階派入りを希望した際、地元大阪の選挙区の支持者らとの訴訟問題があり、それを片付けない限り入会は認められないという条件がつけられました。それを伝え聞いた武田氏は、佐藤の選挙区の訴訟の当事者と向き合い、あっというまに訴訟問題を片付けたのです。
また、二階幹事長が可愛がった長崎幸太郎が、2017年の総選挙で落選後に山梨県知事選に立候補した際は、足しげく山梨に通って長崎を応援し、現職知事を打ち倒して、当選に導いたということもありました」（同前）
4月1日の衆議院本会議では、普段は舌鋒鋭く政権批判することで知られる立憲民主党の本多平直ですら、武田をこう評した。
「今の自民党には少なくなった、野党の立場も一定理解できる『古き良き自民党』を体現している方」
